GRADIENTES
En matemáticas financieras los gradientes son anualidades o serie de pagos periódicos, en los cuales cada pago de cada cuota es igual al anterior más una cantidad. Estos son los llamados gradientes crecientes, pero también pueden presentarse pagos de forma decreciente o de forma escalonada.
TIPOS DE GRADIENTES
1. El gradiente aritmético:El cual es un conjunto definido por una serie de pagos periódicos en la cual cada pago es igual al del periodo inmediatamente anterior, incrementado o disminuyendo en una cantidad de dinero constante.
2.El gradiente geométrico: El cual es definido por una serie de pagos periódicos, en los cuales, cada pago es igual al del período inmediatamente anterior incrementado o disminuido en un mismo porcentaje, es decir aumentan o disminuyen en un valor variable, pero conservando el mismo porcentaje.
GRADIENTES ARITMÉTICOS CRECIENTES
Es la serie de flujos de caja periódicos, en la cual cada flujo es igual al anterior incrementado en una cantidad constante en pesos y se simboliza con la letra G y se le denomina variación constante. Cuando la variación constante es positiva, se genera el gradiente aritmético creciente.
FÓRMULA DEL VALOR PRESENTE DEL GRADIENTE ARITMÉTICO CRECIENTE
Cuota pagos con gradiente.
El valor Presente (P), al aplicar la fórmula, SIEMPRE esta ubicado un período atrás de donde está el primer valor.
FÓRMULA DEL VALOR FUTURO DEL GRADIENTE ARITMÉTICO CRECIENTE
El valor Futuro (F), al aplicar la Fórmula SIEMPRE esta ubicado exactamente en donde esta el último valor que crece
GRADIENTES ARITMÉTICOS DECRECIENTES
Es la serie de flujos de caja periódicos, en la cual cada flujo es igual al anterior DISMINUIDO en una cantidad constante en pesos y se simboliza con la letra G y se le denomina variación constante decreciente. Cuando la variación constante es negativa, se genera el gradiente aritmético decreciente.
FÓRMULA DEL VALOR PRESENTE DEL GRADIENTE ARITMÉTICO DECRECIENTE
El valor Presente (P), al aplicar la fórmula, SIEMPRE esta ubicado un período atrás de donde está el primer valor.
FÓRMULA DEL VALOR FUTURO DEL GRADIENTE ARITMÉTICO DECRECIENTE
El valor Futuro (P), al aplicar la Fórmula SIEMPRE esta ubicado exactamente en donde esta el último valor que decrece.
GRADIENTES GEOMÉTRICOS CRECIENTES
Es la serie de flujos de caja periódicos, en la cual cada flujo es igual al anterior incrementado en un porcentaje constante y se simboliza con la letra J y se le denomina variación variable. Cuando la variación variable es positiva, se genera el gradiente geométrico creciente.
FÓRMULA DEL VALOR PRESENTE DEL GRADIENTE GEOMÉTRICO CRECIENTE
Para i diferente j
Para i igual j
El valor Presente (P), al aplicar la fórmula, SIEMPRE esta ubicado un período atrás de donde está el primer valor.
FÓRMULA DEL VALOR FUTURO DEL GRADIENTE GEOMÉTRICO CRECIENTE
Para i diferente j
Para i igual j
El valor Futuro (F), al aplicar la Fórmula SIEMPRE esta ubicado exactamente en donde esta el último valor que crece